තාර්කික ද්වාර (Logic Gates) සමග මාර්ගගත ඇඟයීම (Online Assessment)

• මාර්ගගත ඇඟයීම ලබාගැනීම සඳහා මෙම  පෝස්ටුවේ (Post) අවසානයට යන්න.
• මෙම පාඩම් කොටසට අදාළව මා මෙහෙය වූ මාර්ගගත පන්තියේ (Online Class) පටිගත කළ වීඩියෝ දර්ශන පහත සබැඳි වලින් ගොස් යූ ටියුබ් (You Tube) හරහා නැරඹිය හැකිය.
• පළමු කොටස (Part 01) - https://www.youtube.com/watch?v=vT0hBF3O1mo
• දෙවන කොටස (Part 02) - https://www.youtube.com/watch?v=_fZEi_82w-g

4 - තාර්කික ද්වාර සමග බූලීය වීජ තර්කය

තාර්කික ද්වාර

ද්විමය සංඛ්‍යා අනුසාරයෙන් යම් යම් තර්ක තත්ත්ව ගොඩ නැංවීමටත් ඒ අනුව යම් යම් තීරණ ගැනීමටත් හැකි වන පරිපථ තාර්කික පරිපථ (Logic Circuits) ලෙස හැඳින්වේ. පරිගණකයක් සෑදී ඇත්තේ සංකීර්ණ සංඛ්‍යාංක පරිපථ රාශියක එකතුවෙනි. මෙම ඉලෙක්ට්‍රොනික පරිපථ නිර්මාණය කොට ඇත්තේ තාර්කික ද්වාර නැමැති මූලික තාර්කික පරිපථ රාශියක් අවශ්‍ය පරිදි එකිනෙකට සම්බන්ධ කිරීමෙනි.

මධ්‍ය සැකසුම් ඒකකය සෑදී ඇත්තේ තාර්කික ද්වාර අතිවිශාල සංඛ්‍යාවක් එකතුවීමෙනි.

තාර්කික ද්වාරයක් මගින් සිදු කෙරෙන්නේ එය වෙත ආදානය කෙරෙන ආදානයක් හෝ ආදාන කිහිපයක් සලකා බැලීමෙන් පසු අදාළ ප්‍රතිදානයක් ලබා දීමයි. තාර්කික ද්වාර නිපදවීමේ තාක්ෂණික ක්‍රම ගණනාවක් ඇති අතර එහි අභ්‍යන්තර පරිපථය ට්‍රාන්සිස්ටර, ඩයෝඩ සහ ප්‍රතිරෝධ ආදී අංගවලින් සමන්විත වේ. තාර්කික ද්වාර පරිපථ භාවිත වන ආකාරය අනුව කොටස් දෙකකට වෙන් කළ හැක.

1. මූලික තාර්කික ද්වාර (Basic Logic Gates)

2. සංයුක්ත තාර්කික ද්වාර (Combinational Logic Gates)

මූලික තාර්කික ද්වාර

මූලික තාර්කික ද්වාර වර්ග තුනකි. එනම්,

1. AND ද්වාරය (AND gate)

2. OR ද්වාරය (OR gate)

3. NOT ද්වාරය (NOT gate)

1. AND ද්වාරය

AND මෙහෙයුම තේරුම් ගැනීමට පහත දැක්වෙන සරල ශ්‍රේණිගත විද්‍යුත් පරිපථය සලකා බලමු.

මෙහි A හා B ස්විච්චි දෙකක් හා Q බල්බයක් සරල කෝෂ දෙකක් සමග ශ්‍රේණිගත ව සම්බන්ධ කොට ඇත. ස්විච්චි දෙක ආදාන ලෙස ද බල්බය ප්‍රතිදානය ලෙස ද ගනිමු.

1 වන අවස්ථාව - 

2 වන අවස්ථාව - 

3 වන අවස්ථාව -

4 වන අවස්ථාව -

ඉහත වගුව සම්බන්ධයෙන් ඉහත දැක්වෙන අවස්ථාවන් සලකන්න. 

මෙහි දී A ස්විච්චිය හා B ස්විච්චිය යන දෙක ම සංවෘත ව ඇති අවස්ථාවේ දී පමණක් බල්බය දැල්වේ. A ස්විච්චිය පමණක් හෝ B ස්විච්චිය පමණක් හෝ සංවෘතව ඇති අවස්ථාවේ දී බල්බය නොදැල්වේ. තව ද ස්විච්චි දෙක ම විවෘත ව ඇති අවස්ථාවේ දී ද බල්බය නොදැල්වේ.

ස්විච්චි විවෘත ව ඇති අවස්ථාව හෝ බල්බය නිවී ඇති අවස්ථාව තර්ක  “0” මගින් ද එක් එක් ස්විච්චිය සංවෘත ව ඇති අවස්ථාව හෝ බල්බය දැල්වෙන අවස්ථාව තර්ක  "1" මගින් ද දැක්වූ විට, AND තර්ක ද්වාරයක ආදාන හා ප්‍රතිදාන අතර සම්බන්ධතා පහත වගුවෙහි දැක්වේ. 

මෙහි Q = 1 වන්නේ A සහ B ආදාන දෙක ම තර්ක  “1” අවස්ථාවේ පවතින විට පමණි. ආදාන දෙක ම තර්ක  “0” අවස්ථාවේ පවතින විට ද එක් ආදානයක් තර්ක  “1” ද අනෙක් ආදානය තර්ක  “0” ද අවස්ථාවේ පවතින විට ද Q = 0 වේ. මෙම වගුව AND තර්ක ද්වාරයට අදාළ සත්‍යතා වගුව (Truth Table) ලෙස හැඳින්වේ. 

මෙම ද්වාරයට ආදාන දෙකක් ඇති බැවින් වගුවේ අවස්ථා හතරක් (2^2 = 4) ක් පෙන්නුම් කරයි. AND ද්වාරයක තර්කනය වන්නේ  “ A සහ B ” (A AND B) යන්න ය. මෙය නිරූපනය කිරීමට බූලියානු අංකනය භාවිත කරන අතර එය A.B ලෙස දැක්වේ. AND ද්වාරයට අදාළ බූලීය වීජ ප්‍රකාශනය හා AND ද්වාරයේ සංකේතය පහත දැක්වේ.

මෙම AND තාර්කික ද්වාරයට අවම වශයෙන් ආදාන දෙකක් පවතින අතර ආදාන දෙකකට වඩා සහිත AND
 තාර්කික ද්වාර පවතී. ආදාන තුනක් සහිත AND තාර්කික ද්වාරයක් පහත දැක්වේ.

A, B හා C ලෙස ආදාන තුනක් දී ඇති විට Q නම් ප්‍රතිදානය ලබා ගැනීමට අදාළ AND තාර්කික ද්වාරය පහත දැක්වේ.

2. OR ද්වාරය (OR gate)

OR තර්කය තේරුම් ගැනීමට පහත උදාහරණ සලකා බලමු.

■ දොර දෙකේ බස් රථයක ගමන් ගන්නා මගියෙකුට ඉදිරිපස හෝ පසුපස දොරටුවෙන් බැස යා හැකි ය.

■ තම නිවසට ළඟාවීමට පාරවල් කිහිපයක් ඇත්නම් එම ඕනෑ ම පාරකින් ඔහුට තම නිවසට ළඟාවීමට හැක.

පහත දැක්වෙන සරල විද්‍යුත් පරිපථය සලකා බලමු.

මෙහි A හා B ස්විච්ච දෙකක් හා Q බල්බයක් සරල කෝෂ දෙකක් සමග සමාන්තරගත ව සම්බන්ධ කොට ඇත. ස්විච්චි දෙක ආදාන ලෙස ද බල්බය ප්‍රතිදානය ලෙස ද ගනිමු.

1 වන අවස්ථාව -

2 වන අවස්ථාව -

3 වන අවස්ථාව -

4 වන අවස්ථාව -

මෙම පරිපථයෙහි බල්බය දැල්වෙන්නේ A ස්විච්චිය හෝ B ස්විච්චිය (A හෝ B ) හෝ A හා B ස්විච්චි දෙක ම හෝ වසා ඇති විට පමණි. මෙය පහත පරිදි වගුවක දැක්විය හැකි ය.

එක් එක් ස්විච්චිය සංවෘත ව ඇති අවස්ථාව හෝ බල්බය දැල්වෙන අවස්ථාව තර්ක “1” මගින් ද ස්විච්චියක් විවෘත ව ඇති අවස්ථාව හෝ බල්බය නිවී ඇති අවස්ථාව  තර්ක  “0” මගින් ද දැක්වූ විට, එය පහත පරිදි වගුවෙහි දැක්වේ. මෙම වගුව OR තර්ක ද්වාරයට අදාළ සත්‍යතා වගුව (Truth Table) ලෙස හැඳින්වේ.

• OR ද්වාරයක ප්‍රතිදානය 1 වීමට නම් අවම වශයෙන් එක් ආදානයක් වත් 1 විය යුතු ය.

ඉහත OR තාර්කික ද්වාරයේ ආදාන දෙක ම 0 වූ විට සැම විට ම ප්‍රතිදානය 0 වේ. තව ද ආදාන දෙකකට වඩා වැඩි OR තාර්කික ද්වාරයක එම ආදාන සියල්ල 0 වූ විට සැම විට ම ප්‍රතිදානය 0 වේ. ඉහත වගුවේ Q=1 වන්නේ A=1 හෝ B = 1 හෝ A = B = 1 හෝ වූ විට ය. මෙම වගුව OR තර්ක ද්වාරයට අදාළ සත්‍යතා වගුව ලෙස හැඳින්වේ.

මෙම මෙහෙයුම බූලීය වීජ ගණිතයෙහි සංකේතාත්මක ව දක්වන්නේ  “A + B” ලෙස ය. මෙය ඔබ ගණිතයේ දී සංඛ්‍යා එකතු කිරීම සඳහා භාවිත කරන එකතු කිරීමේ ගණිත කර්මය නොවේ. තව ද ධන සංඛ්‍යාවක් දැක්වීමට භාවිත කෙරෙන ධන ලකුණ ද නොවේ. එනම් එය උච්චාරණය කරන්නේ “ A හෝ B” නැතහොත්  “ A OR B”  ලෙස ය.

OR ද්වාරයට අදාළ බූලීය වීජ ප්‍රකාශනය හා පරිපථ සංකේතය පහත දැක්වේ.

NOT ද්වාරය

ආදානය කෙරෙන තර්ක සංඥාව හඳුනාගෙන එහි අනුපූරක සංඥාව ප්‍රතිදානය කිරීම NOT ද්වාරයක කාර්යයි. මෙහි දී තර්ක සංඥා දෙකෙන් ඕනෑ ම එකක් අනෙකෙහි අනුපූරකය (Complement) ලෙස හැඳින්වේ. එනම්  “ 0 ” හි අනුපූරකය  “ 1” වන අතර  “ 1” හි අනුපූරකය  “ 0” වේ.

ආදානය කෙරෙන තාර්කික අගයෙහි අනුපූරකය ප්‍රතිදානය ලෙස ලබා ගැනීම සඳහා යොදනු ලබන ඉලෙක්ට්‍රොනික උපාංගය NOT ද්වාරයයි. පහත දැක්වෙන පරිපථය සලකා බලමු.

මෙහි A ස්විච්චිය සංවෘත ව ඇති විට බල්බය හරහා ධාරාවක් ගලා නොයන බැවින් එය නොදැල්වේ. එහෙත් A ස්විච්චිය විවෘත ව ඇති විට බල්බය දැල්වේ. මෙහි ප්‍රදානය A වන විට සහ A හි අනුපූරකය එහි ප්‍රතිදානයයි. NOT මෙහෙයුමට අදාළ බූලීය ප්‍රකාශනය සහ පරිපථ සංකේතය පහත දැක්වේ.

NOT ද්වාරයට අදාළ සත්‍යතා වගුව පහත දැක්වේ.

සංයුක්ත තාර්කික ද්වාර

සංඛ්‍යාංක පරිගණකය, ගණක යන්ත්‍රය, රෙදි සෝදන යන්ත්‍රය, ක්‍ෂුද්‍ර තරංග උදුන, ජංගම දුරකථන, නවීන රූපවාහිනී, සංඛ්‍යාංක ඔරලෝසු සහ වායු සමීකරණ ආදී උපකරණවල ක්‍රියාකාරිත්වය රඳා පවතින්නේ තාර්කික ද්වාරවල ක්‍රියාව මත ය. අවශ්‍ය සංකීර්ණ තර්කන ලැබෙන පරිදි විවිධ තාර්කික ද්වාර සංයුක්ත කිරීමෙන් තනා ගත් පරිපථ ඒවායේ යොදා ඇත. මූලික තාර්කික ද්වාර භාවිතයෙන් මෙම සංයුක්ත තාර්කික ද්වාර නිර්මාණය කළ හැක.

NOR ද්වාරය

OR මෙහෙයුමෙහි අනුපූරක මෙහෙයුම හෙවත් NOT OR මෙහෙයුම දැක්වෙන තාර්කික ද්වාරය NOR ද්වාරය ලෙස හැදින්වේ. මෙහි දී, OR ද්වාරයක ප්‍රතිදානය NOT ද්වාරයක් වෙත යොමු කරයි. එනම්, OR සහ NOT ද්වාර දෙකක් සංයුක්ත කිරීම NOR ද්වාරයකට සමාන වේ. මෙය පහත පරිදි දැක්විය හැක.

මූලික සත්‍යතා වගු ඇසුරෙන් මෙයට අදාළ සත්‍යතා වගුව පහත පරිදි ගොඩනැගිය හැක.

මේ අනුව NOR ද්වාරය එකිනෙක සමග ශ්‍රේණිගත ව සම්බන්ධ කොට ඇති OR හා NOT ද්වාර දෙකකට තුල්‍ය වේ. NOR ද්වාරයට අදාළ බූලීය ප්‍රකාශනය සහ තාර්කික පරිපථ සංකේතය පහත දැක්වේ. 

මෙයට අදාළ තාර්කික පරිපථය හා සත්‍යතා වගුව පහත දැක්වේ.

NAND ද්වාරය ( NAND gate)

NAND මෙහෙයුම තේරුම් ගැනීමට මෙහි දැක්වෙන සරල විද්‍යුත් පරිපථය සලකා බලමු. මෙහි A හා B ස්විච්චි දෙකක් හා Q බල්බයක් සරල කෝෂයක් සමග සම්බන්ධ කොට ඇත. ස්විච්චි දෙක ආදාන ලෙස ද බල්බය ප්‍රතිදානය ලෙස ද ගනිමු. මෙහි දී A ස්විච්චිය හා B ස්විච්චිය යන දෙක ම සංවෘත ව ඇති අවස්ථාවේ දී පමණක් බල්බය නොදැල්වේ. අන් සෑම අවස්ථාවක ම බල්බය දැල්වේ. 

NAND මෙහෙයුමෙහි අනුපූරක මෙහෙයුම හෙවත් NOT AND මෙහෙයුම දැක්වෙන තාර්කික ද්වාරය NAND ද්වාරය ලෙස හැඳින්වේ. මෙහි දී සිදු වන්නේ AND ද්වාරයක ප්‍රතිදානය NOT ද්වාරයකට ශ්‍රේණිගත ව සම්බන්ධ කිරීම ය. එය පහත පරිදි දැක්විය හැක.

මූලික ද්වාර වලට අදාළ සත්‍යතා වගු ඇසුරෙන් මෙම තර්කයට අදාළ සත්‍යතා වගුව පහත පරිදි ගොඩනැගිය හැක.

මෙය නිරූපණය කරන බූලීය සංකේතය හා බූලීය ප්‍රකාශනය පහත පරිදි දැක්විය හැක.

NAND තාර්කික ද්වාරයේ සත්‍යතා වගුව පහත දැක්වේ.

• NAND තාර්කික ද්වාරයක ආදාන දෙක 1 වූ විට සැම විට ම ප්‍රතිදානය 0 වේ.

තාර්කික ද්වාර (Logic Gates) ප්‍රශ්න - අංක 01

මාර්ගගත ඇඟයීම (Online Assessment) - විවරණ සහිතව

10 ශ්‍රේණිය - තොරතුරු හා සන්නිවේදන තාක්ෂණය -

4 වන පාඩම

මෙම මාර්ගගත ඇඟයීම ලබාගැනීම සඳහා මෙම සබැඳි වලින් යන්න. 

  ඇඟයීමට පිවිසීම සඳහා, 10 ශ්‍රේණියේ සිසුන්, https://classroom.google.com/u/0/c/MTA4OTEwMjExMjI0/a/MTA4OTEwMjExNDM4/submissions/by-status/and-sort-last-name/all ලින්ක් (Link) එක භාවිතා කරන්න. පන්ති කේතය ලෙස oxj5m4f ලෙස දෙන්න.

     11 ශ්‍රේණියේ සිසුන්,

https://classroom.google.com/u/0/c/MTA4OTM1NTg2ODkw/a/MTA5NDkxODY5NTkz/submissions/by-status/and-sort-last-name/all ලින්ක් (Link) එක භාවිතා කරන්න. පන්ති කේතය ලෙස aj3cayf ලෙස දෙන්න. 

• මෙම පාඩම හා මාර්ගගත ඇඟයීම (Online Assessment) පිළිබඳ ඔබේ අදහස් පහතින් දක්වන්න. ඉදිරි පාඩම් ඉදිරිපත් කිරීම සඳහා එය ප්‍රයෝජනවත් වනු ඇත.